Description
在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。
由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包
含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000
Output
第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2
【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。
Solution
二分图匹配，求最大点独立集。
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m,tot,ans,p[105][105],match[105],Next[20010],head[105],tree[20010]; bool visit[105]; void add(int x,int y) { tot++; Next[tot]=head[x]; head[x]=tot; tree[tot]=y; } bool find(int u) { for (int i=head[u];i;i=Next[i]) { int v=tree[i]; if (!visit[v]) { visit[v]=true; if (!match[v]||find(match[v])) { match[v]=u; return true; } } } return false; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); tot=ans=0; for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); p[x][y]=1; } for (int k=1;k<=n;k++) for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) p[i][j]=p[i][j]|(p[i][k]&p[k][j]); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) if (p[i][j]) add(i,j); for (int i=1;i<=n;i++) { memset(visit,0,sizeof(visit)); if (find(i)) ans++; } printf("%d\n",n-ans); return 0; } |
