Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
版权所有者：莫涛
Solution
莫队。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; const int N=50010; int n,m,color[N],block[N]; ll sum[N],Ans[N]; struct node{int x,y,id;}a[N]; bool cmp(node a,node b) { if (block[a.x]<block[b.x]) return true; if (block[a.x]==block[b.x]&&block[a.y]<block[b.y]) return true; return false; } bool cmp1(node a,node b) { return a.id<b.id;} ll gcd(ll x,ll y) { if (y==0) return x;else return gcd(y,x%y); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int blo=(int)sqrt(m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&color[i]),sum[i]=0,block[i]=(i-1)/blo+1; for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),a[i].id=i; sort(a+1,a+m+1,cmp); int l=1,r=1; sum[color[1]]=1; long long ans=0; for (int i=1;i<=m;i++) { if (a[i].y>r) for (int j=r+1;j<=a[i].y;j++) ans+=sum[color[j]]*2,sum[color[j]]++; if (a[i].y<r) for (int j=r;j>=a[i].y+1;j--) sum[color[j]]--,ans-=sum[color[j]]*2; if (a[i].x>l) for (int j=l;j<=a[i].x-1;j++) sum[color[j]]--,ans-=sum[color[j]]*2; if (a[i].x<l) for (int j=l-1;j>=a[i].x;j--) ans+=sum[color[j]]*2,sum[color[j]]++; Ans[a[i].id]=ans; l=a[i].x;r=a[i].y; } sort(a+1,a+m+1,cmp1); for (int i=1;i<=m;i++) { ll x=Ans[i],y=((ll)a[i].y-(ll)a[i].x+1LL)*((ll)a[i].y-(ll)a[i].x); if (x==0) { puts("0/1");continue;} ll z=gcd(x,y); printf("%lld/%lld\n",x/z,y/z); } return 0; } |
