Description
同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。
Input
第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。
Output
最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。
Sample Input
2 2
3 2
1 4
3 2
1 4
Sample Output
1.50
HINT
数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)
Solution
将每个顾客裂成N个点，分别表示倒数第1个修，倒数第2个。。。倒数第n个。
对于每个顾客直接算等待时间会有些麻烦，但在知道他是第几个修了之后，就可以算出他修车的时间对其他人产生的等待时间。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int N=700,M=80000; int m,n,p[20][65]; namespace MinCostFlow { int tot,S,T,Next[M],head[N],tree[M],val[M],Cost[M],From[M],Prev[N],FLOW,dis[N],Queue[N*2]; bool visit[N]; void add(int x,int y,int z,int d) { tot++; Next[tot]=head[x]; head[x]=tot; tree[tot]=y; val[tot]=z; Cost[tot]=d; From[tot]=x; } void add_edge(int x,int y,int z,int d) { add(x,y,z,d); add(y,x,0,-d); } bool spfa() { memset(visit,0,sizeof(visit)); memset(Prev,0,sizeof(Prev)); for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=1<<29; int t=0,w=1; Queue[1]=S;visit[S]=1; dis[S]=0; while (t!=w) { t++; if (t>T*2) t=1; int u=Queue[t]; if (u==T) continue; visit[u]=0; for (int i=head[u];i;i=Next[i]) if (val[i]>0) { int v=tree[i]; if (dis[v]>dis[u]+Cost[i]) { dis[v]=dis[u]+Cost[i]; Prev[v]=i; if (!visit[v]) { w++; if (w>T*2) w=1; Queue[w]=v; visit[v]=1; } } } } return Prev[T]!=0; } int GetAns() { int Flow=1<<29,ans=0; for (int i=T;Prev[i];i=From[Prev[i]]) Flow=min(val[Prev[i]],Flow); FLOW+=Flow; for (int i=T;Prev[i];i=From[Prev[i]]) { ans+=Cost[Prev[i]]*Flow; val[Prev[i]]-=Flow; val[Prev[i]^1]+=Flow; } return ans; } int mcf() { int ans=0;FLOW=0; while (spfa()) ans+=GetAns(); return ans; } }int main() { using namespace MinCostFlow; scanf("%d%d",&m,&n); tot=1; S=n*m+n+m+1;T=n*m+n+m+2; int num=m+n; for (int i=1;i<=m;i++) { add_edge(S,i,1<<29,0); for (int j=1;j<=n;j++) p[i][j]=++num,add_edge(i,p[i][j],1,0); } for (int i=1;i<=n;i++) { add_edge(m+i,T,1,0); for (int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); for (int k=1;k<=n;k++) add_edge(p[j][k],m+i,1,k*x); } } printf("%.2lf\n",(double)mcf()/n); return 0; } |
