Description
小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。
Sample Input
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200
Solution
二分图匹配，因为每行每列只能取一个，所以若第i行第j列为黑色，就将二分图中左一列的i和右一列的j连一条边即可。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=205; int n,tot,head[N],Next[N*N],tree[N*N],a[N]; bool vis[N]; void add(int x,int y) { tot++; Next[tot]=head[x]; head[x]=tot; tree[tot]=y; } bool find(int u) { for (int i=head[u];i;i=Next[i]) { int v=tree[i]; if (!vis[v]) { vis[v]=1; if (a[v]==0||find(a[v])) { a[v]=u; return true; } } } return false; } int main() { int T; scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d",&n); tot=0; for (int i=1;i<=n;i++) head[i]=0; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { int x; scanf("%d",&x); if (x==1) add(i,j); } for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=0; int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if (find(i)) ans++; } if (ans!=n) printf("No\n");else printf("Yes\n"); } return 0; } |
