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Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。
然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1…N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。
Input
* 第一行：空格隔开的两个整数N和K
* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i
Output
* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。
Sample Input
5 2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
输入解释：
FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛
Sample Output
12
FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。
HINT
Source
Gold
Solution
一道不错的单调队列优化的DP。
f[i]表示1~i最大的效率。
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#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,k,x[200200]; long long sum[100100],g[100100],f[100100]; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); sum[0]=0; for (int i=1;i<=n;i++) { long long x; scanf("%lld",&x); sum[i]=sum[i-1]+x; } int t=1,w=2; x[1]=-1;x[2]=0; g[0]=-sum[1]; for (int i=1;i<=n;i++) { while (t<=w&&x[t]<i-k-1) t++; if (x[t]==-1) f[i]=sum[i];else f[i]=g[x[t]]+sum[i]; g[i]=f[i]-sum[i+1]; while (t<=w&&g[x[w]]<=g[i]) w--; x[++w]=i; } printf("%lld\n",f[n]); return 0; } |
